เว็บสล็อต ความโกลาหลไม่ใช่สนามใหม่อีกต่อไป เป็นเวลา 35 ปีแล้วและนักเรียนหลายรุ่นตั้งแต่ Edward Lorenz ค้นพบสิ่งดึงดูดที่แปลกประหลาด ไม่มีความโกลาหลเป็นแฟชั่นหรือทางตัน มันขึ้นอยู่กับรากฐานที่มั่นคงของฟิสิกส์ กฎของนิวตัน และการแก้ปัญหาสมการที่ไม่เป็นเชิงเส้นและไม่สามารถรวมเข้าด้วยกันซึ่งการแก้ปัญหาต้องรอการชื่นชมของพฤติกรรมที่ไม่เสถียร เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ใหม่ และการกำเนิดของการแสดงภาพคอมพิวเตอร์
วิทยานิพนธ์ของ Chaos Theory Tamed ของ Garnett Williams คือมีปัญญามากพอที่จะรวบรวมทฤษฎีความโกลาหลส่วนใหญ่ด้วยคำพูดและรูปภาพ โดยไม่ต้องใช้คณิตศาสตร์ที่ลึกซึ้งและซับซ้อน
วิลเลียมส์ระมัดระวังที่จะมุ่งเน้นไปที่หัวข้อทางทฤษฎีมาตรฐานที่เกี่ยวข้องกับระบบการกระจายมิติต่ำ และเลือกที่จะไม่เจาะลึกเรื่องที่ซับซ้อนของระบบแฮมิลตัน ดังนั้นจึงละเว้นหัวข้อต่างๆ เช่น ปัญหาสามมิติและจลนพลศาสตร์แปลก ๆ ที่เกี่ยวข้องกับวงโคจรเศษส่วน -ภายในวงโคจรของแผนที่มาตรฐานและ Zaslavsky
วิลเลียมส์ประสบความสำเร็จในเป้าหมาย
ของเขาด้วยการเขียนอธิบายอย่างรอบคอบและรอบคอบในหัวข้อมาตรฐาน (เช่น แผนที่ลอจิสติกส์ สิ่งดึงดูดแปลก ๆ เส้นทางสู่ความโกลาหลและส่วน Poincaré) และเครื่องมือของการค้า (รวมถึงการสร้างตัวดึงดูดใหม่ เอนโทรปี Kolmogorov-Sinai มิติเศษส่วน และเลขชี้กำลัง Lyapunov) สมการรวมอยู่ด้วย แต่ได้รับการพัฒนาโดยใช้การอภิปรายอย่างรอบคอบ มากกว่าการใช้คณิตศาสตร์แบบละเอียด 158 หน้าแรกของข้อมูลพื้นหลังปกหนังสือของเขา รวมถึงเวกเตอร์ การวิเคราะห์ฟูริเยร์ ทฤษฎีความน่าจะเป็น และอนุกรมเวลา มีการหารือกันเป็นอย่างดีเกี่ยวกับแผนที่ลอจิสติกส์ในรูปแบบง่าย ๆ เพื่อแสดงแนวคิดมากมายเกี่ยวกับความโกลาหล ผู้ที่ไม่คุ้นเคยกับหัวข้อพื้นฐานของพลวัตแบบไม่เชิงเส้นในระบบ dissipative คงจะเหมาะที่จะศึกษาหนังสือที่เป็นมิตรและมีอยู่ในตัวเล่มนี้
ความสำเร็จของพลวัตแบบไม่เชิงเส้นในการจัดการกับความโกลาหลในระบบที่มีระดับความเป็นอิสระไม่กี่ระดับ ทำให้บางคนเชื่อว่าวิธีการเหล่านี้สามารถขยายไปจนสุดทางเพื่อทำความเข้าใจระบบสังคมที่ซับซ้อน เช่น เศรษฐศาสตร์ ยุทธศาสตร์สงคราม จิตวิทยา และการวางผังเมือง แต่ความสำเร็จสูงสุดของแนวคิดเรื่องความโกลาหลในวิชาฟิสิกส์นั้นขึ้นอยู่กับการตรวจสอบการทดลองของการมีอยู่ของความไม่เสถียรและพฤติกรรมที่ไม่เป็นเชิงเส้นในการทดลองที่มีการควบคุมอย่างดีและทำซ้ำได้ กล่าวคือ วิธีการทางวิทยาศาสตร์ เช่นเดียวกับแม่น้ำสุภาษิตที่เราไม่สามารถก้าวสองครั้งได้ เราไม่สามารถทำการทดลองทางสังคมซ้ำได้ เนื่องจากการทดสอบครั้งแรกจะเปลี่ยนเงื่อนไขภายใต้การดำเนินการนั้น แต่สามารถเรียนรู้ได้มาก และข้อจำกัดที่คล้ายกันไม่ได้ขัดขวางนักจักรวาลวิทยา
พลวัตของระบบที่ซับซ้อน
ยาเนียร์ บาร์-ยำ
แอดดิสัน-เวสลีย์: 1997 หน้า 848 $ 56
ไดนามิกของระบบที่ซับซ้อนของ Yaneer Bar-Yam นั้นเป็นมากกว่าทฤษฎีความโกลาหลไปจนถึงระบบที่ซับซ้อนในวงกว้าง เขาไม่ได้กำหนดความซับซ้อน แต่พิจารณาระบบเป็นหลักที่มีส่วนโต้ตอบจำนวนมาก และพยายามค้นหาหัวข้อที่แพร่หลาย เช่น ความจำ การปรับตัว วิวัฒนาการ และการจัดการตนเอง จากนั้นจึงสร้างแบบจำลองปรากฏการณ์เหล่านี้
หนังสือเล่มนี้เริ่มต้นด้วยบทนำ 294 หน้า ซึ่งเป็นหนังสือจริงภายในหนังสือ ซึ่งครอบคลุมหัวข้อพื้นฐาน เช่น แผนที่ซ้ำ เทคนิคมอนติคาร์โล การเดินสุ่ม การเปลี่ยนเฟส กระบวนการที่เปิดใช้งาน และเศษส่วน หัวข้อเหล่านี้สร้างชุดเครื่องมือที่กว้างขวาง โดยให้ผู้อ่านมีวิธีการในการอธิบายลักษณะเฉพาะ สร้างแบบจำลอง และจำลองแง่มุมต่างๆ ของระบบที่ซับซ้อน
ในส่วนของหนังสือเล่มนี้ Bar-Yam เริ่มต้นด้วยโครงข่ายประสาทเทียม จากนั้นจึงเพิ่มระดับความซับซ้อนไปสู่การพับโปรตีน วิวัฒนาการ ชีววิทยาพัฒนาการ และสุดท้ายคืออารยธรรมมนุษย์ หนังสือเล่มนี้ไม่ได้พยายามที่จะมีคำพูดสุดท้ายในพื้นที่กว้างใหญ่เหล่านี้ แต่แนะนำให้ผู้อ่านรู้จักกับแง่มุมที่สามารถจำลองและสำรวจได้ คำถามและคำตอบจะถูกพับไว้ในเนื้อหาตลอดแนว และมีการนำเสนอเทคนิคและข้อโต้แย้งทางคณิตศาสตร์มากมายอย่างชัดเจน หนังสือเล่มนี้เป็นสถานที่ที่ดีเยี่ยมในการเริ่มต้นสำรวจแนวคิดและเทคนิคของระบบที่ซับซ้อน และเป็นจุดเริ่มต้นที่มีประสิทธิภาพในการศึกษาต่อ เว็บสล็อต
